Tentukan koordinat titik berat pelat tipis di bawah ini!
A. Koordinat titik berat pelat terhadap titik O adalah (4 ; 1,5).
B. Koordinat titik berat pelat terhadap titik O adalah [tex](1 \frac{5}{6} \:;\: 1 \frac{5}{6})[/tex].
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
A. Sebuah persegi panjang OABC.
- OA = 8 cm
- OD = 3 cm
B. Sebuah persegi dan persegi panjang.
- OA = AE = EF = OF = 2 cm
- OB = 3 cm
- AD = BC = 5 cm
Ditanyakan:
Soal kurang lengkap seharusnya ditanyakan koordinat terhadap suatu titik. Asumsikan terhadap titik O.
- Koordinat titik berat terhadap titik O?
Jawaban:
A. Pada sebuah persegi panjang, titik berat berada di perpotongan kedua diagonalnya.
- [tex]X_0 \:=\: \frac{1}{2} \times p[/tex]
[tex]X_0 \:=\: \frac{1}{2} \times OA[/tex]
[tex]X_0 \:=\: \frac{1}{2} \times 8[/tex]
X₀ = 4 cm - [tex]Y_0 \:=\: \frac{1}{2} \times l[/tex]
[tex]Y_0 \:=\: \frac{1}{2} \times OC[/tex]
[tex]Y_0 \:=\: \frac{1}{2} \times 3[/tex]
Y₀ = 1,5 cm
Koordinat titik berat terhadap titik O adalah (4 ; 1,5)
B. Terdapat dua buah bangun datar dimana titik berat setiap bangun datar merupakan perpotongan kedua diagonal bidang datar.
Untuk persegi.
- Luas bangun
[tex]A_1 \:=\: s \times s \:=\: 2 \times 2[/tex]
A₁ = 4 cm² - [tex]X_{01} \:=\: \frac{1}{2} \times OA \:=\: \frac{1}{2} \times 2[/tex]
X₀₁ = 1 cm - [tex]Y_{01} \:=\: \frac{1}{2} \times OF \:=\: \frac{1}{2} \times 2[/tex]
Y₀₁ = 1 cm
Untuk persegi panjang.
- AB = OB - OA = 3 - 2 = 1 cm
- Luas bangun
[tex]A_2 \:=\: p \times l \:=\: 1 \times 5[/tex]
A₂ = 5 cm² - [tex]X_{02} \:=\: \frac{1}{2} \times AB \:+\: OA[/tex]
[tex]X_{02} \:=\: \frac{1}{2} \times 1 \:+\: 2[/tex]
[tex]X_{02} \:=\: 0,5 \:+\: 2[/tex]
X₀₂ = 2,5 cm - [tex]Y_{02} \:=\: \frac{1}{2} \times BC \:=\: \frac{1}{2} \times 5[/tex]
Y₀₂ = 2,5 cm
Titik berat gabungan dua benda
- [tex]X_0 \:=\: \frac{A_1 \times X_{01} \:+\: A_2 \times X_{02}}{A_1 \:+\: A_2}[/tex]
[tex]X_0 \:=\: \frac{4 \times 1 \:+\: 5 \times 2,5}{4 \:+\: 5}[/tex]
[tex]X_0 \:=\: \frac{4 \:+\: 12,5}{9}[/tex]
[tex]X_0 \:=\: \frac{16,5}{9}[/tex]
[tex]X_0 \:=\: \frac{165}{90}[/tex]
[tex]X_0 \:=\: 1 \frac{75}{90}[/tex]
[tex]X_0 \:=\: 1 \frac{5}{6} \: cm[/tex] - [tex]Y_0 \:=\: \frac{A_1 \times Y_{01} \:+\: A_2 \times Y_{02}}{A_1 \:+\: A_2}[/tex]
[tex]Y_0 \:=\: \frac{4 \times 1 \:+\: 5 \times 2,5}{4 \:+\: 5}[/tex]
[tex]Y_0 \:=\: \frac{4 \:+\: 12,5}{9}[/tex]
[tex]Y_0 \:=\: \frac{16,5}{9}[/tex]
[tex]Y_0 \:=\: \frac{165}{90}[/tex]
[tex]Y_0 \:=\: 1 \frac{75}{90}[/tex]
[tex]Y_0 \:=\: 1 \frac{5}{6} \: cm[/tex] - Koordinat titik berat benda terhadap titik O adalah [tex](1 \frac{5}{6} \:;\: 1 \frac{5}{6})[/tex].
Pelajari lebih lanjut
- Pelajari lebih lanjut tentang materi Koordinat Titik Berat https://brainly.co.id/tugas/9392162
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
